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动态规划——背包问题
01背包
数组压成一维。
例题：luogu2871
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| //01bag
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
template<typename T>
void read(T& w)
{
char r;
for(r=getchar();r<48||r>57;r=getchar());
for(w=0;r>=48&&r<=57;r=getchar())w=w*10+r-48;
}
const int maxn=3413;
const int maxm=12883;
int n,m,v[maxn],w[maxn];
void input()
{
read(n),read(m);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
read(w[i]),read(v[i]);
}
}
int f[maxm];
void solve()
{
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int j=m;j>=w[i];--j)
{
if(f[j-w[i]]+v[i]>f[j])
f[j]=f[j-w[i]]+v[i];
}
}
}
int main()
{
freopen("luogu2871_1.in","r",stdin);
//freopen("luogu2871.out","w",stdout);
input();
solve();
printf("%d\n",f[m]);
return 0;
}
|
输出方案
这部分内容还不完整。
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| #include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=103;
int n,m,v[maxn];
int f[maxn];
bool tag[maxn][maxn];
void solve()
{
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int j=m;j>=v[i];--j)
{
if(f[j-v[i]]+v[i]>f[j])
{
f[j]=f[j-v[i]]+v[i];
tag[i][j]=true;
}
}
}
}
int ans[maxn],ak;
void print(int pos,int vv)
{
if(tag[pos][vv])
{
ans[++ak]=v[pos];
vv-=v[pos];
}
if(pos==1)
{
for(int i=ak;i>=1;--i)
{
printf("%d ",ans[i]);
}
putchar('\n');
}
else print(pos-1,vv);
}
void input()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d",&v[i]);
}
}
int main()
{
input();
solve();
for(int i=n;i>=1;--i)
{
}
return 0;
}
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多重背包
每种物品有数量限制。
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| #include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
template<typename T>
void read(T& w)
{
char r;
for(r=getchar();r<48||r>57;r=getchar());
for(w=0;r>=48&&r<=57;r=getchar())w=w*10+r-48;
}
const int maxn=1003;
const int maxm=1003;
int n,m,c[maxn],w[maxn],v[maxn];
int f[maxm];
void input()
{
read(n),read(m);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
read(c[i]),read(w[i]),read(v[i]);
}
}
void solve()
{
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int k=1;k<=c[i];++k)
{
for(int j=m;j>=w[i];--j)
{
if(f[j-w[i]]+v[i]>f[j])
f[j]=f[j-w[i]]+v[i];
}
}
}
}
int main()
{
input();
solve();
printf("%d\n",f[m]);
return 0;
}
|
分组背包
同一组的物品只能选一个。
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| /*
分组背包
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
template<typename T>
void read(T& w)
{
char r;int f=1;
for(r=getchar();r!='-'&&(r<48||r>57);r=getchar());
if(r=='-')r=getchar(),f=-1;
for(w=0;r>=48&&r<=57;r=getchar())w=w*10+r-48;
w*=f;
}
const int maxn=1003;
int n,m;
int group[maxn][maxn],gk[maxn];
int w[maxn],v[maxn],g[maxn];
int maxg=0;
void input()
{
read(m),read(n);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
read(w[i]),read(v[i]),read(g[i]);
group[g[i]][++gk[g[i]]]=i;
if(g[i]>maxg)maxg=g[i];
}
}
int f[maxn];
void solve()
{
for(int e=1;e<=maxg;++e)
{
for(int j=m;j>=0;--j)
{
for(int i=1;i<=gk[e];++i)
{
int id=group[e][i];
if(j>=w[id]&&f[j-w[id]]+v[id]>f[j])
f[j]=f[j-w[id]]+v[id];
}
}
}
}
int main()
{
input();
solve();
printf("%d\n",f[m]);
return 0;
}
|
